罗氏几何公理的内容是什么（罗氏几何三角形内角和是多少）

时间：2022-08-26 11:41:13 点击量：6065 作者：贠光耀

第一：过直线外一点，至少有两条不同的直线，和已知的直线平行。第二：任何三角形的内角和一定严格小于180°。这是罗氏几何的公理。罗氏几何起源于欧式几何的“第五公理”，“第五公理”是数学史上最古老的难题之一。

第一:过直线外一点，至少有两条不同的直线，和已知的直线平行。第二:任何三角形的内角和一定严格小于180°。

别慌！这是罗氏几何的公理，并不是我说的。先收起你的高傲，把这两条公理放到碗里面，如果此刻你方便的话，那就在碗里照着这两条公理画几笔吧！

罗氏几何起源于欧式几何的“第五公理”，“第五公理”是数学史上最古老的难题之一。有多古老呢？从公元前3世纪到19世纪初，两千多年吧！一直在困扰着无数的学者。

俄罗斯数学家罗巴切夫斯基，也在尝试解决“第五公理”，刚开始他循着无数前人的思路，试图给出“第五公理”的证明，也许是南墙足够厚，让罗巴切夫斯基不得不回头。

他创造性的使用了现代数学常用的逻辑方法，“反证法”，首先他否定“第五公理”成立，然后和其他公理展开逻辑推理。

在推演过程中，他不断得到不合常理的命题，审查过后却没有发现任何的逻辑矛盾。

于是，1826年2月23日，论文《几何学原理及平行线定理严格证明的摘要》出世，标志着罗氏几何的诞生。

然而这重大的科学发现没有得到认可，反而遭到全学术界的声讨，因为当时欧式几何已经在人类社会使用了两千多年，根深蒂固，有很高人气。

区别于哥白尼的那个时代，罗巴切夫斯基并没有受到伤害，但在学术上被压制，工作上受限制，在此背景下，罗巴切夫斯基为罗氏几何的生存和发展奋斗到了1856年，离开世界的那年。

在学术界全面否定他的几何学说时，他做出《几何学原理》，在生命的最后一年，双目失明的他完成巨著《论几何学》，直到他离开这个世界，也没有得到学术界的承认，几何界的哥白尼实至名归。

转机出现在1868年，也就是在罗巴切夫斯基离开12年后，一位意大利的数学家贝特拉米《非欧几何解释的尝试》证明了罗氏几何可以在欧式几何的曲面上实现。

至此，罗巴切夫斯基的独创性研究才得到学术界的高度评价和一致赞美。

在罗巴切夫斯基3岁的时候，也就是1795年，他的国家俄罗斯，伙同普鲁士、奥地利，第三次彻底瓜分波兰，波兰第一次亡国。等到波兰再次建立政权，已是123年后了。

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